Öst har 6 spader, väst 2.
Man bjuder slam i hj som hänger på antingen 2-2 i trumf, eller att Öst har K singel eller D singel i trumf.
Vad är chansen på hemgång?
Bonusfråga: om Öst i 30% av fallen har 7 spader (och i 70% av fallen 6) hur påverkas oddsen då?
tack!
Förbundet
Kontakt
Stadgar
Kansli
Styrelsen
Kommittéer
Tidningen Bridge
Klubb & distrikt
Sök klubb
Välj distrikt
Bridgekurs
Funktionärsutbildning
Bra länkar
Profilering
Medlem
Sök medlem
Mina sidor
Medlemskap
Byte av klubb
Junior
MK
Populära sidor
Forum
Spelprogram
Nyheter i listform
Gamla hemsidan
Syskon
Budproblemet
Tävling
Mina tävlingar
Regler och dokument
Bridgefestivalen
Mindre rutinerade
Simultan
Ruter
Internationellt
Internationellt
Landslag
WBF World Bridge
EBL European Bridge
NBU Nordisk Bridge
SM Par
Open
Dam
Veteran
Mixed
Junior
Nybörjare
Hcp 30+
Lagtävling
Allsvenskan
Svenska Cupen
Chairman’s Cup
SM Lag Open
… Veteran
… Mixed
… Junior
Ett påstående som jag skulle vilja ha bekräftat av en matematiker och som väsentligt skulle underlätta besluten (spelplanen) vid bordet i sådana fall som Marions.
Om det stämmer är Marions fråga ”enkel” att besvara och både hon och jag kan spela som ”vanligt” och inte bry oss om kännedomen av spaderfärgen. Detta fallet har inte att göra med ”tomma platser”, vilket i andra uträkningar kan vara påverkande av.
Rätt/fel?
Edit:
(Marions bonusfråga har då svaret att det inte spelar någon roll)
Däremot är det lite knepiga med påståendet: om Ö har elva spader kan denne inte ha tre hjärter.
Det beror av om vacant spaces teorin är applicerbar eller inte; dvs hur vi fick informationen om spaderfördelningen.
Som jag förstått dig och problemets formulering lutar jag åt att hålla med dig.
Du har öppnat budgivningen och Öst hoppar in med 2sp i minuszon.
Klarar man verkligen alla 22?
/B
tack för svaret!
Det var ett spel från VM. Hade Öst lagt en honnör från DT eller KT och 2krt kl hade jag gått bet, men han visste ingenting om min hand så jag bedömde att chansen att han skulle göra det var 0.
Varför skulle man inte ta hänsyn till att man vet att spadern sitter 62 eller 7-1?
Det är frivilligt given information.
Så du skall ta hänsyn , men det påverkar inte vacant spaces.
Varför påverkar det inte vacant spaces? All budgivning är väl frivilligt?
Säg att någon öppnar 4nt som visar minst 11 kort i lå. Då kan den väl ha max 2 kort i hö?
6 kända kort hos Öst => 7 okända kort
2 kända kort hos väst => 11 okända kort
totalt 18 okända kort under förutsättningarna kan fördelas på 18! / (7! x 11!) = 31824 olika sätt. Vi vill beräkna i hur många av dessa är hjärtern 2-2 eller K/Q singel hos öst.
Det finns 4! / (2! x 2!) = 6 olika sätt hjärtern kan fördelas på. Övriga 14 kort kan fördelas på 14! / (5! x 9!) = 2002 olika sätt. Totalt 6 x 2002 = 12012 möjligheter för 2-2 i färgen vilket blir 12012 / 31824 = 0,377. Alltså 37,7% chans för 2-2 i färgen.
Om öst har K singel i hjärter kan övriga 14 kort fördelas på 14! / (6! x 8!) = 3003 olika sätt. Samma för Q singel. Sannolikheten för Q/K singel är alltså 3003 x 2 / 31824 = 0,189 eller 18,9%.
Totala antalet gynnsamma fördelningar av korten är alltså 12012 + 3003 + 3003 = 18018. 18018 / 31824 = 0,566 eller 56,6%.
Om öst istället har 7 kort i spader blir uträkningen liknande men med startvärden 6 okända kort hos öst och 12 okända kort hos väst.
totala fördelningar 18! / (6! x 12!) = 18564
2-2 hjärter => 6 * 14! / (4! x 10!) = 6006
K/Q singel => 2 * 14! / (5! x 9!) = 4004
Sannolikhet för hemgång: (6006 + 4004) / 18564 = 0,539.
30% frekvens för 7-1 i spader och 70% frekvens för 6-2 ger
0,3 x 0,539 + 0,7 x 0,566 = 0,558 eller 55,8%
Alltså:
Hemgånschans under förutsättningarna spadern 6-2: 56,6%
Hemgånschans vid spadern 7-1 30% av fallen: 55,8%
Under spelet så är det möjligt att försvaret vet vad spelförarens problem är. Det kan t.ex vara att lösa trumfen om man saknar Kx. Om spelaren efter esset frivilligt visar upp ett stort antal kort i sidofärgerna, med singelton K, så kanske spelföraren väljer att maska. Som spelförare skall man därför vara väldigt kritisk till denna typen information från försvaret, de kanske försöker vilseleda dig.
Under budgivningen så kan man inte förutse detta problemet och man väljer aldrig bud för att vilseleda spelföraren under spelet, utan snarare för att hjälpa partnern.
/B
Om jag påstår att det i praktiskt spel inte spelar någon väsentlig roll om en motspelarna visat sexkortsfärg eller enbart passat - vad säger ni då?
(i Marions grundproblem alltså)
Jag säger att du har fel.
Sedan är jag öppen för att jag har fel när jag säger att du har fel…
Jag ska lägga till lite mer…
Björn och Castors kombinatoriska uträkningar stämmer, men tar inte hänsyn till att alla kombinationer är sannolika.
För att göra ett extremt exempel för att illustrera:
T.ex. kanske vi kan anta att högern inte har 6-5 i svart, utan då hade valt en mer aggressiv variant än 2S-inkliv. Säg nu att bordet har Kx i klöver och handen A-singel. Eftersom högern har max 4 klöver så måste vänstern ha minst 6 klöver - alltså minst lika många som högern har visat i spader.
Igen, bara ett extremt exempel för att illustrera poängen att man ska vara försiktig med information som man fått, information man inte fått kan vara minst lika viktig.
Alltså behöver man faktiskt hela given/mer information för att kunna avgöra om det går att räkna som vi gjort tidigare
I ett vakuum där man spelar med motspelare som inte får bjuda och man spelar t.ex. 1NT och utan utspel får snabbt reda på att någon har 6 spader och den andra två, kan man inte dra fler slutsatser om något utan kan gå på pure kombinatorik, men sällan i praktiken.
Kanske det som såväl Affe som LG är ute efter?
Hemgången gynnas av att motståndarnas händer är så balanserade som möjligt. Om vi tar bort de extrema händerna så blir hemgångschanserna bättre.
Det är besvärligt att ställa sådana krav på en manuell kombinatorisk uträkning. En Monte-Carlo simulering skulle göra det mer hanterligt.
/B
Är inte en Monte-Carlo beräkning alltid mest trolig då legobitarna som behövs för formlerna är apostrofiska även om en Sundelin sitter vid bordet. Att ljud, ljus, ventilation behärskar verkligheten(samt motståndarna mittemot) gör att beräkningarna är helt styrt utav initation av antal tidigare upplevda situtioner som ficktelefonen inte hinner räkna ut?
/janne
Ligger mycket i vad du skrev men jag menade även:
Utan kännedom om något kort hos ÖV är väl hemgångschansen i Marions problem någonstans mellan 53-54% (korrekt trumfbehandling) och med kännedomen om sex kort i en sidofärg förändras det teoretiskt ev till 55-56% - hur stor roll spelar det för någons spelplan?
Jag menar alltså att man inte behöver bry sig eller lägga energi på saken vid bordet (men jag gillar naturligtvis Castors uträkning och tycker också att Marions fråga var bra).
Jag gjorde ett försök, där jag satte öst att har 5-10 HP och 6 korts spader utan 5-korts (eller längre sidofärg).
NS satte jag till slumpmässigt till
2.AJ432.AK43.KJ2
A654.9876.QJ.AQ3
10000 sims
2-2: 44.7%
3-1: 35%
1-3: 13.6%
4-0: 5.4%
0-4: 1.2%
Make 2-2: 44.8%
Make Queen: 11%
Make King: 11%
Make Odds: 67%
Gjorde även en till körning utan inkliv (ingen info om ÖV alls, tillåter alla händer även om felaktigt)
2-2: 40.8%
3-1: 25%
1-3: 25%
4-0: 4.8%
0-4: 4.8%
Make 2-2: 40.8%
Make Queen: 6%
Make King: 6%
Make Odds: 53%
Rätt svar ligger troligen någon stans mitt emellan våra resultat.
/B
”NS satte jag till slumpmässigt till
2.AJ432.AK43.KJ2
A654.9876.QJ.AQ3 ”
Jag är väl lite dum men du skall alltså lösa hjärterfärgen med en förlorare?
Då löser man väl både 2 2 och honnörsingel bakom genom att lägga ner esset, faller en honnör till höger går man in på handen och spelar upp mot knekten.
Ja, korrekt
frågan var hur stor chansen är att det sitter så
Håller med, som sagt behövs hela given för att få mer exakt.