Forum » Allmänna diskussioner » Symmetrins lag

Symmetrins lag

14 inlägg / 0 nya
Senaste inlägg
Mikael Thulin
Symmetrins lag

Under lite googlande efter helt annan information hittade jag detta i en 12 år gammal tråd på det arkiverade forumet.

”En variant är den s k symmetrins lag. Den säger t ex att om Syd har fördelningen 5-4-3-1 (för att ta ett exempel) så ökar chansen för att någon färg sitter 5-4-3-1.

För oss renläriga är detta nonsens. Men kan man tro på astrologi och annat hokus-pokus så kan man tro på symmetrins lag.”

Då denna ”lag” har varit ett gissel för mig sedan 70-talet då jag inte funnit något bra sätt att beräkna sannolikheten för den så skrev jag ett litet program för att simulera fenomenet.

Jag kom fram till att symmetrins lag stämmer i ca 64% av alla givar. Jag minns inte den exakta siffran (men jag kan ta fram den igen).

Inte för att det är av något intresse, men kanske någon annan knasboll än jag har gått och grunnat på detta Smile

Björn Ohlsson

Mikael Thulin skrev:


”En variant är den s k symmetrins lag. Den säger t ex att om Syd har fördelningen 5-4-3-1 (för att ta ett exempel) så ökar chansen för att någon färg sitter 5-4-3-1.

Detta är sant. Om Syd å andra sidan har 7-2-2-2 så minskar chansen att någon färg sitter 5-4-3-1, den är 0%.

Mikael Thulin skrev:


För oss renläriga är detta nonsens. Men kan man tro på astrologi och annat hokus-pokus så kan man tro på symmetrins lag.”

Symmetrins lag är nonsens, men som vanligt måste man formulera sig bättre om man skall kunna dra några definitiva slutsatser.

/B

Ola Brandborn

Well, det är ju sant. Om vi har 5-4-3-1 så kan vi ju utesluta som björn sa bland annat 7-2-2-2 fördelningar. Chansen att någon annan har 5431 har gått upp, men bara för att vi kan utesluta vissa andra fördelningar ur urvalet.

Hönan och ägget likom.

Peter Swensson

Symmetrilagen, dvs att varje hands fördelning sammanfaller med varje färgs fördelning stämmer i ca 40 % av alla händer.
Att någon färgs fördelning mellan händerna sammanfaller med en specifik hands fördelning vill ja ha till lägre än 64%. Däremot att en hands fördelning sammanfaller med en färgs fördelning, vill jag minnas att jag fick till dryga 63% i början på 90-talet. Mikael, minns jag rätt… eller skall jag räkna om?

En annan variant på symmetrilagen som vi hör ibland är att; om vi ser en singelton ökar sannolikheten att given har en till. När du ändå sitter vid datorn, kan du beräkna det också?
( minst en till räcker gått…, samma sak om man ser två singlar, vad är då sannolikheten gör minst en till)

Hackar gräsmatta så jag kommer inte leta gamla filer eller räkna igen. Glad sommar Mikael

Lars-Göran Larsson

Gott att ni tar död på åtminstone en av myterna som cirkulerar i bridgesammanhang, En, som tippat över idiotins brant, förespråkade att klöverkung satt singel oftare än andra kungar! Fler dumheter finns att ta kål på, men tack för denna.

Mikael Thulin

Peter, den symmetri som jag avsåg var ”att någon hands fördelning sammanfaller med någon färgs fördelning” och jag tror att du har rätt i att det skall vara 63% (63.4%). Jag ska kika (senare i sommar) om det med inte allt för mycket ändringar går att simulera din singelsymmetri. Det var ett ganska rått hack jag knappade in.

(När du skriver att du fick det till 63%, var det en beräkning eller var det en simulering. Om det var en beräkning så är jag mycket intresserad av att se hur du löste det)

Henrik Johansson
Bild för Henrik Johansson

Folk säger att symmetrins lag är nonsens (och rent matematiskt är det säkert så), men om man inte har någonting annat att gå på, ska man då verkligen strunta i något som tydligen teoretiskt stämmer i 63% av fallen?

Peter Swensson

Henrik Johansson skrev:


Folk säger att symmetrins lag är nonsens (och rent matematiskt är det säkert så), men om man inte har någonting annat att gå på, ska man då verkligen strunta i något som tydligen teoretiskt stämmer i 63% av fallen?

Well, det är ytterst ovanligt att du sitter och funderar på tvåfärgers fördelning och har hjälp av att en av dem sammanfaller med fördelningen på en av de händer du ser med sannolikheten 0.63, även när de två kända färgerna inte gjorde det. Val av utspel, markeringar, påspel, vändor och framförallt budgivning och sakningar är mycket mer informativa… symmetri är genuint vackert, men låter det inte störa din bridge

Henrik Johansson
Bild för Henrik Johansson

Peter, ta nu och läs en gång till vad jag skrev och gör ett försök att förstå det den här gången…

Peter Swensson

Henrik Johansson skrev:


Peter, ta nu och läs en gång till vad jag skrev och gör ett försök att förstå det den här gången…

För mig framgick det med all önskvärd tydlighet att du inte förstod de 63 procenten. Försökte förklara för dig…

Peter Törnblom

När jag ibland kopplar av med BBO har jag märkt att fördelningen 3-1 med 4 sakade kort är ungefär 85% och 4-0 sitsar minst 50%.

De böcker jag läst och den info jag fått av er som gjort inlägg här, och förresten från många fler, påstår något helt annat. Jag är imponerad av mina matematikbegåvade bridgevänner men kan en dator ha fel? Evilgrin

Björn Ohlsson

Fall 1) Vad är sannolikheten att minst en färg har samma fördelning som spelförarens hand?

En simulering gav ca 61,4%. Man vet dock inte vilken/vilka färger det handlar om och det är väl i praktiskt spel inte till någon nytta.

Fall 2) Påverkar en singel hos NS sannolikheten för att ÖV har en singel.

A priori så är sannolikheten för en singel hos ÖV ca 51%, men om NS har en singel stiger den till ca 54% men sjunker till ca 48% om NS inte har någon singel. Varför? Om NS har en tolvkortsfärg så har ÖV med garanti minst en singel. Har NS 4=3=3=3 till 3=3=3=4 har ÖV ingen åttakortsfärg, varför en del fördelningar med singlar ”försvinner”.

Fall 3) NS överblickar en niokorts trumf. Ändras oddsen för att trumfen sitter 31 om NS har någon singel?

Sannolikheten för att Ö har singeltrumf är:

(4!/1!3!)(22!/12!10!)/(26!/(13!13!)) = 24,9% (svårt att presentera detta snyggt)

Det är alltså en funktion av antalet spader ÖV har. Hur övriga färger är fördelade hos NS eller ÖV har ingen påverkan.

/B

Björn Ohlsson

blev dubbelt

Lars-Göran Larsson

Björn Ohlsson skrev:


Fall 3) NS överblickar en niokorts trumf. Ändras oddsen för att trumfen sitter 31 om NS har någon singel?

Sannolikheten för att Ö har singeltrumf är:

(4!/1!3!)(22!/12!10!)/(26!/(13!13!)) = 24,9% (svårt att presentera detta snyggt)

Det är alltså en funktion av antalet spader ÖV har. Hur övriga färger är fördelade hos NS eller ÖV har ingen påverkan.

/B


Snyggt, och ett annat sätt att förklara det är: lägg fem spader i syds fack och fyra spader i nords. Lägg godtyckligt antal övriga kort, t ex noll eller annat i facken. Blanda resterande kort och ge oändligt många gånger. Övriga/kvarvarande kort kommer att fördela sig efter normala sannolikheter och 3-1 i spader förekommer 49,7% (eller 24,9% hos Öst). Alltså ingen förändring = medhåll till Björn.
….
Edit: förutsatt att ”givmaskinen” inte får lägga fler spader till N-S förstås (men grejen var ju hur fyra spader fördelades, så det förstod ni nog).
Logga in för att kommentera