Men det behöver inte vara spelade kort utan kunde varit att väst bjudit sang och då kan vi räkna bort fördelningar där väst har 1 eller 0 kort i färgen och spela på dessa odds.

Fantastiskt många pudlar här så snart lär väl jag också få göra en. Visst förändras odds under spelets gång, men endast om ny information tillkommer. Om vi tar exemplet med att fyra likvärdiga hackor saknas så är sannolikheterna ca 50% för 3-1 (8 sitsar), 40 % för 2-2 (6 sitsar) och 10% för 4-0 (2 sitsar). När sedan båda följer när färgen spelas den första gången så kan vi räkna bort 4-0. Rent intuitivt påverkas dock inte sannolikheterna för 3-1 kontra 2-2 utan de bör fortfarande förhålla sig som 50/40, vilket om man ska normalisera det till 100 blir ca 55/45, precis som Ryszard skriver. Men, invänder kanske någon, i och med att vi har sett två kort så är det ju plötsligt bara 2 st 3-1-sitsar och 2 st 2-2-sitsar kvar, hur kan då förhållandet vara oförändrat? Jo, då kommer lagen om begränsat kontra fritt val in i bilden. Förutsatt att försvaret lägger dessa kort slumpmässigt så är det bara en gång på tre som den med en trekortsfärg bekänner med just den hacka som har visats. Och för 2-2 sitsarna är det bara en gång på fyra som just de båda hackor man sett verkligen läggs. Kvoten blir därför (50 * 2/8 * 1/3)/(40 * 2/6 * 1/4)=50/40, dvs oförändrad!

Har man istället sidoinformationen att motståndarna alltid lägger korten nerifrån eller längdmarkerar slaviskt så kan sannolikheterna förändras markant. Däremot händer inget per automatik med sannolikheterna av att man rör färgen för första gången i stick 1 kontra i stick 10, utan det sker endast om de tidigare sticken har kunnat ge korträkning, dvs gett information om de kort man ännu inte har sett.

Hur blir det då när vi spelar färgen och vänsteryttern följer igen? Jo, då har vi plötslig bara en möjlig 3-1-sits och en möjlig 2-2-sits kvar. Men chansen är nu 1/3 att den med trekortsfärg håller i just den saknade hackan kontra 1/2 att den med tvåkortsfärg gör det. Vi får (50 * 1/8 * 1/3)/(40 * 1/6 * 1/2)=25/40, dvs en stark övervikt mot 2-2-sitsen.

Tittar vi istället på fallet dam fjärde borta, vilket ofta är det intressantaste, så har vi nu endast tre likvärdiga kort (om man bortser från situationer när man kan/bör falska med damen). Om nu alla följer med hackor första gången spelas så återstår återigen 2 st 3-1-sitsar och 2 st 2-2-sitsar. Men den med trekortsfärg hade nu bara två likvärdiga kort att lägga och detsamma gäller vid 2-2-sitsen så det har svängt till (50 * 2/8 * 1/2 )/(40 * 2/6 * 1/2)=0.94, dvs en liten övervikt för 2-2. Spelar vi sedan ett varv till och får påspel med en hacka så är vi nere på PO:s exempel för då återstår endast en 2-2-sits och en 3-1-sits. Dessutom har vi då sett alla likvärdiga kort så vi får helt enkelt (50 * 1/8)/(40 * 1/6)=0.94, dvs samma lilla övervikt för 2-2 som förklarar att vi bör försöka toppa ut damen.

Till sist fallet DKnxx borta. Då har vi två likvärdiga honnörer och två likvärdiga hackor. Följer då båda med hackor den första vändan så återstår som vanligt 2 st 3-1-sitsar och 2 st 2-2-sitsar. Och eftersom alla likvärdiga hackor har lagts så blir kvoten helt enkelt (50 * 2/8)/(40 * 2/6)=0.94, dvs samma lilla övervikt för 2-2 som i tidigare exempel. Hur blir det istället om det kommer en hacka till vänster och en honnör till höger första gången? Jo, förutsatt att ingen har lagt ifrån sig en honnör frivilligt så återstår endast en 3-1-sits och en 2-2-sits. Den med trekortsfärg lägger den hacka som har setts varannan gång och för 2-2-sitsen så läggs just den kombination av hacka och honnör som setts en gång på fyra. Vi får (50 * 1/8 * 1/2)/(40 * 1/6 * 1/4)=1.87, en kvot som inte förändras om det kommer en hacka nästa gång färgen spelas utan vi får då en ganska markant indikation på att maska. Återigen är dock detta ett faktum som kan förändras av korträkning eller av kunskap om hur motståndarna lägger likvärdiga hackor respektive honnörer.

Trådstartens problem är enkelt, det handlar enbart om fördelning av fyra kort och när 4-0 inte är för handen.
När det är fråga om vilka kort som saknas och hur de kan spelas är det mera komplicerat. Mycket beror ju på förutsättningarna och vilken fråga som ställs, och hur den ställs.

Dan Bylund skrev ”Däremot händer inget per automatik med sannolikheterna av att man rör färgen för första gången i stick 1 kontra i stick 10, utan det sker endast om de tidigare sticken har kunnat ge korträkning, dvs gett information om de kort man ännu inte har sett.

Vad som händer är att man får införa lediga platser i kalkylerandet. I stick 1 finns 13 lediga platser hos motståndarna och då är oddsen för
2-2 fördelning 40, 696 % samt för 1-3/3-1 fördelning 49,74 %. Väntar man att spela färgen i rond 9 egen fördelning 5-4 finns det 5 lediga platser hos motståndarna och då har oddsen ändrats till 2-2 fördelning 47,616% samt 1-3/3-1 fördelning 47,62%. Bekänner motståndarna i rond 9 ändras oddsen för de utestående 2 korten på grund av antalet lediga platser hos motståndarna blir 4 och oddsen för 1-1 fördelning blir 57,143% och för 1-0/0-1 fördelningarna blir oddsen 42,858%. I rond 9 och 10 vet man dessutom till antalet övriga utestående kort som kan påverka oddsen något.

Dan,

Om någon av färgerna du testar visar sig sitta 7-1 så ökar sannolikheten för 1-3 sits i den kritiska färgen, sitter färgerna du testar runt så ökar sannolikheten för 2-2 sits.

Exakt. Alltså ökar sannolikheten för 2-2 om du INTE får någon ytterligare info om kvarvarande kort än att båda motståndarna har följt färg ett antal gånger.

Bror Andreasson skrev:

Dan Bylund skrev ”Däremot händer inget per automatik med sannolikheterna av att man rör färgen för första gången i stick 1 kontra i stick 10, utan det sker endast om de tidigare sticken har kunnat ge korträkning, dvs gett information om de kort man ännu inte har sett.

Vad som händer är att man får införa lediga platser i kalkylerandet. I stick 1 finns 13 lediga platser hos motståndarna och då är oddsen för
2-2 fördelning 40, 696 % samt för 1-3/3-1 fördelning 49,74 %. Väntar man att spela färgen i rond 9 egen fördelning 5-4 finns det 5 lediga platser hos motståndarna och då har oddsen ändrats till 2-2 fördelning 47,616% samt 1-3/3-1 fördelning 47,62%. Bekänner motståndarna i rond 9 ändras oddsen för de utestående 2 korten på grund av antalet lediga platser hos motståndarna blir 4 och oddsen för 1-1 fördelning blir 57,143% och för 1-0/0-1 fördelningarna blir oddsen 42,858%. I rond 9 och 10 vet man dessutom till antalet övriga utestående kort som kan påverka oddsen något.

Inget händer med sannolikheten för att du vet hur det sitter utan det enda som händer är att du vet att det sitter 4-0 på denna giv men det är fortfarande bara en av de 5% som statistiskt sett sitter 4-0.

Anledningen till att det ändras på denna giv är att du fått info av de spelade korten eller budgivningen och har mer att gå på.

Lediga platser är ett sätt att räkna ut oddsen på men du kan också räkna på de sannolikheter som finns för de fördelningar som är möjliga efter varje spelat kort/bud.

Börje Rudenstål skrev:

Denna tråd, måste vara den tråkigaste någonsin på forumet.

Ja, det är mycket roligare med dina tramsinlägg.

Nån procent hit eller dit är inte så noga, viktigare är att inte vara snuvig

Per-Ola Cullin skrev:

Börje Rudenstål skrev:

Denna tråd, måste vara den tråkigaste någonsin på forumet.

Ja, det är mycket roligare med dina tramsinlägg.

Skönt att du inte håller på med sånt iaf.

Allvarligt talat så är det å många komponenter som spelar in, har motståndarna bjudit ,vad spelar dom ut,
har dom funderat på att bjuda/dubbla (snackar nån sekund extra) allt detta är mycket viktigare än att spela på 2% bättre chans!